本文研究形如uxx=F(u，ux，ut)的非线性偏微分方程由形如{vx=ω(v)+uvt=ζ(v，u)+η(v，u)ux的可积系统所定义的Miura变换的分类问题.由于从如上可积系统中的第一个方程可解得u=vx-ω(V)，代入可积系统中的第二个方程即可得到V所满足的偏微分方程，因此在分类过程中不必对v的方程附加任何限制条件.本文证明了这样的非线性偏微分方程等价于如下四类：　　 第一类是uxx=p(u)-p(u)ux+ut(其中p是任意非线性光滑函数)，相应的可积系统为{vx=λ+v+u，vt=λ+v+u+p(u)+ux,其中λ是任意常数.此时v满足非线性偏微分方程vt=p(vx-λ-V)+vxx；　　 第二类是Burgers方程uxx=2uux+ut，相应的可积系统为{vx=λ+u+e-v,vt=λ2-u2+ux+(λ-u)e-v，其中λ是任意常数.此时v满足非线性偏微分方程vt=-v2x+2λvx+2vxe-v+vxx，该方程与Burgers方程等价；　　 第三类是uxx=p(u)-[μ-1/μ(u-p(u)/u+p(u))]ux+u2x/u+uut(其中p是任意光滑函数，μ是任意非零常数)，相应的可积系统为{vx=λ+μv+u，vt=v+1/μ(λ+u+p(u)/u)+ux/u,其中λ是任意常数.此时v所满足的方程为vt=v+1/μ(vx-μv+p(vx-μv-λ)/vx-μv-λ)+vxx-μvx/vx-μv-λ；　　 第四类是uxx=λux+ueuux+euut(其中λ为任意常数)，相应的可积系统为{vx=λ+e-v+eu,vt=ux-(u-1)(λ+e-v+eu)，此时v所满足的方程为vt=vxx+e-vvx/vx-e-v-λ-[ln(vx-e-v-λ)-1]vx.作为上述Miura变换的应用，我们利用u-方程的一些特解，通过求解可积系统而生成相应v-方程的解.