本文主要研究了两类具有时滞和阶段结构的捕食-被捕食模型，一类具有比率依赖和常数收获率而另一类具有变收获率．它们在生物数学上体现了不同的意义． 首先，考虑的是一类捕食一被捕食模型．由于种群在幼年期和成年期的捕食能力、被捕食的概率不同，我们把捕食者与食饵都分为两个阶段：幼年和成年．种群从出生到成年有一个时期，我们称之为成熟期．这个时期的存在，产生了时滞．众所周知，时滞可以对生态系统的性质产生很大的影响．在本文中对于这个时滞，我们用离散时滞来描述．在该模型中，描述捕食者对食饵的捕食能力是基于比率依赖理论的．我们假设成年捕食者只捕食幼年食饵，这在自然界中是有很多这样的例子的．对于成年捕食者和成年食饵，有人类的捕获，捕获率是常数．对于该课题，主要应用极限方程理论、比较原理和Barbalat引理等，最终得到了系统的非负平衡位置全局渐近稳定的充分条件． 其次，考虑的是另一类捕食-被捕食模型，在这个模型中，与上面一样，我们把捕食者与食饵都分为两个阶段：幼年和成年．成熟期的存在，产生了时滞，对于这个时滞，我们用离散时滞来描述．这里仍然假设成年捕食者只捕食幼年食饵．与上面不同的是，这里只考虑对成年食饵的捕杀．由于人类对于一个物种的捕杀是随着物种的数量和捕杀该物种的利润而变化的，并且人类的捕杀往往受经济、环境的制约，因此是Logistic增长的．对于该课题，首先分析了它的解的有界性和边界平衡点的局部稳定性，然后应用极限方程理论、比较原理和Barbalat引理等，最终得到了系统的正平衡位置全局吸引的充分条件和边界平衡位置全局渐近稳定的充分条件.