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本文主要围绕刚性三轴临界点对称性T(4)模型展开系统地研究。利用标准的临界点对称性技术对T(4)模型进行精确求解，给出T(4)模型的能量本征值、本征波函数以及电四极跃迁几率的解析表达式。本文通过细致比较T(4)模型与IBM模型的低激发动力学结构，勾勒出T(4)模型原子核形状相图中随?形变参数的动力学演化轨迹，证实T(4)临界点对称性可以合理地统一描述原子核形状相图中的不同临界点结构及其随三轴形变的演化行为。此外，本文通过T(4)模型对一些典型临界核结构的实验数据进行拟合，进一步检验了该模型在描述实验上临界核结构随三轴形变演化的模型效度。另外，本文还利用强耦合方案将T(4)模型在轴对称极限下从偶偶核系统扩展到奇A核系统，并通过对比分析奇偶临界点对称性在描述过渡区核转动带结构的模型效度，来检验这种扩展方案的有效性。