研究Minkowski空间的曲线既有具体的物理背景，又有很深的数学上的理论意义。本文主要研究四维Minkowski空间中的拟法曲线，和三维双Minkowski空间的双类空曲线。 本文首先给出了四维空间拟法曲线的定义；讨论了类时拟法曲线的特征；得到了类时曲线在黎曼球上的充要条件；证明了类时拟法曲线一定在黎曼球上，反之黎曼球上的类时曲线一定是类时拟法曲线。另外讨论了一类类空曲线一伪零曲线是拟法曲线的特征，以及这类曲线在黎曼球，黎曼曲面以及类光锥上的充要条件，然后讨论了主法向量和第一副法向量是类空向量的一类类空曲线，同样讨论了它是拟法曲线的特征以及曲线在黎曼球和黎曼曲面所满足的充要条件。最后研究了三维双Minkowski空间上的曲线，证明其上的双类空法曲线的特征，以及曲线在双黎曼球和双黎曼曲面上所要满足的充要条件。