目前在医学界,诊断患者体内的病变情况都是在利用放射技术得到一系列断层影像后,借助医生的想像来了解病变结构与周围组织的空间关系,所得到的诊断结果在很大程度上取决于医生的临床经验和看片经验,带有很强的主观因素。三维重建能够摆脱这一局面,实现人体结构的可视化和透视,使医生从繁重的大脑重构过程中解脱出来。但是到目前为止,在小结构体(例如牙齿)的重建效果上一直都不是很令人满意,很难做出透视效果,并且会出现明显的台阶状表面。本课题的主要工作就是研究如何重构出光滑的小结构体透视模型。本文所采用的主要方法是利用CT(computed tomography)扫描成年人右侧下颌第一磨牙,获取牙齿横断面图象数据,然后利用MATLAB软件对横断面图象数据进行coif3小波去噪、二值化等处理,最后利用Dividing Cubes算法进行牙体及牙髓的三维重建并利用表层插值方法光滑模型表面。在图像预处理过程中,本文提出了一种新的图像分离算法(“类凸函数”法),能更有效的识别牙齿的内部结构,从而能将牙齿的牙质部分和牙髓腔及根管系统分别以不同的颜色、透明度在同一图像中重构,实现内部结构的多层显示(即透视)。在模型建立过程中,本文介绍了一种如何利用Lagrange插值法在切面图像数量较少的情况下快速重建磨牙表面的方法,这种方法能够在不增加计算机负担的同时完全消除模型表面的台阶状,实现光滑表面的目的。