本文考虑了随机利率风险模型的分红问题．首先考虑了随机利率下带扰动古典模型的barrier策略，得到了分红函数所满足的积分-微分方程，并且在索赔服从指数分布的情况下，找出了方程的精确解；随后考虑了总折现分红额的矩母函数，得到了它所满足的积分-微分方程；最后研究了随机利率下布朗运动模型的最优分红策略，得到了T-A目标函数满足的方程，并给出了精确的解．根据内容本文共分为以下四章：第一章主要介绍了风险过程的分红问题的发展过程及现状，回顾了研究各种风险模型的重要著作及其研究方向和成果．第二章主要回顾了风险理论的主要模型和分红问题的有关知识，为第三章和第四章内容做了充分的准备工作．第三章考虑随机利率下带扰动古典模型的barrier策略．利用此过程的马氏性，得到分红函数满足积分-微分方程：1/2（σ_R²y²+σ_P²）V"（y;b）+（ry+c）V’（y；b）-（λ+δ）V（y；b） +λ∫₀^yV（y-x;b）p（x）dx=0, 0≤y≤b，以及边界条件：V（0;b）=0，V’（b;b）=1．在索赔服从指数分布的情况下，找出了方程的精确解．利用类似的方法得到了总折现分红额的矩母函数M（y，α；b）满足积分-微分方程：以及边界条件：M（0，α；b）=1，（?）M（y,α;b）/（?）y|y=b=yM（b,α;b）.在索赔服从指数分布的情况下，找出了方程的精确解．第四章研究了随机利率下布朗运动模型的T-A目标函数．对于有界的分红强度，我们得到HJB方程：通过解此方程，我们得知此时最优策略是threshold策略．对于无界的分红强度，我们得到HJB方程：max{1/2（σ_R²y²+σ_P²）V"（y）+（c+ry）V’（y）-βV（y）+Λ，1-V’（y）}=0，V（0）=0.通过解此方程，我们得知此时最优策略是barrier策略．