该文采用非线性弹性理论，应用1973年Dnowles和Sternberg提出了大变形本构方程，对橡胶楔体与刚性缺口接触问题及刚性楔体与橡胶缺口接触问题进行了渐近分析。结果表明:对于前一问题，橡胶楔体尖端没有扩张区与收缩区，而是均匀散开。文中得到了渐近方程，并给出了数值解。尖端应力奇异性与橡胶材料常数n、橡胶楔角β及刚性缺口角度α有关。对于后一问题，橡胶缺口附近区域可以分为一个扩张区及两个收缩区。在变形前扩张区位于缺口正前方一个狭窄的区域，收缩区几乎占满整个缺口区域;变形后，扩张区几乎占满整个缺口区域，而收缩区只是位于两个接触边界附近的狭长区域，对扩张区得到了分析解，对两个收缩区得到了渐近方程与数值解。缺口附近区域应力场的奇异性只与橡胶材料常数n及刚性楔体的角度γ有关，而与其它材料常数及缺口角度无关。收缩区应力主项与扩张区应力主项的奇异性相同，即τ～r<-2nδ>。通过对上述两种情况的分析，可以看出橡胶楔体与刚性缺口接口接触问题和刚性楔体与橡胶缺口接触属于两个不同的问题，材料表现出不同的行为。该文以结合Knowles-Sternberg提出的应变能函数，利用TL法编制了非线性有限元程序，分别对这两种情况进行了计算。计算结果均与分析结果相符合。渐近分析中一些不能确切地确定的参数，通过有限元计算结果与分析解结果比较得到。