迄今为止,种群动态数学模型一直是生物数学中被深入研究,广泛应用的最为经典的模型之一。种群动态数学模型常以微分形式出现,描述研究对象随时间连续变化而变化的规律。这需要在建立模型的基础上,通过实际观测数据来估计模型的参数值和初始值。这对预测种群发展规律及为相关部门提供理论指导和决策依据有着重要的意义。线性统计模型在现代统计学中应用广泛,为其他统计模型研究或应用的基础模型并被广泛应用于生物、经济、商业、金融、医学等领域。因此,如何将理论体系完善的线性统计模型应用到运用广泛的种群动态数学模型中去是本文的主要研究目的。Bertalanffy生长方程是重要的种群动态数学模型之一,其能有效预测与估计生物体体重与其年龄之间的关系。本文首先将具有微分形式的非线性的Bertalanffy生长方程通过有限差分法将其转化为若干个线性方程。同时也将连续的微分方程转化为离散的差分方程。即分别用单向差分逼近微商,双向差分逼近微商,双向加权差分逼近微商。随后利用线性最小二乘估计法对离散的Bertalanffy生长方程进行参数估计并通过实例验证Bertalanffy生长方程的适用性及参数估计的有效性。另外,本文将数理统计学中似乎不相关线性模型理论知识应用到多个看似不相关,实则相关的Bertalanffy生长方程中,并分别用普通最小二乘估计法和双向加权差分最小二乘估计法对Bertalanffy生长方程组的参数进行估计。最后,通过实例验证,考虑系统相关性的参数估计较独立建模的参数估计结果更优。