图的L(2，1)-标号来源于Hate所介绍的频率分配问题.设Z为非负整数集合.图G的一个k-L(2，1).标号是映射φ：V(G)→z，使得对任意x,y∈V(G)，当dG(x，Y)=1时，有｜φ(z)-φ(y)｜≥2；当dG(x，y)=2时，有｜φ(x)-φ(y)｜≥1.并称λ(G)=min{k｜存在G的一个k-L(2，1)-标号}为图G的L(2，1)-标号数. 对于任何最大度为A(C)的图G，Griggs和Ych猜想，入(G)≤△2(G).近年来，研究者围绕该猜想做了大量的工作，但进展缓慢，最新的界是入(G)≤△2(G)+a(G)-2-目前，关于图的L(2，1)-标号问题的研究大都集中在证明该猜想对某些特殊图成立. 本文首先总结了近些年图的L(2，1)-标号的主要结果和进展，然后对一些特殊图类做了研究： (1)研究仙人掌图G的L(2，1)-标号，证明了当△(G)≥5时，X(G)≤△(G)+2.给出了△(G)=3，4时，λ(G)≤△(G)+2成立的若干条件，并刻画了△(G)=3，4以及λ(G)=△(G)+3的仙人掌图. 图G的线图L(G)的L(2，1)-标号实际上等价于图G的L(2，1)·边-标号.通常用A’(G)表示图G的L(2，1)-边-标号数.本文从算法的角度研究了两类图的L(2，1)-边-标号. (2)对于△(G)=3的图G，本文给出了一个线性时间算法，能够在线性时间之内给出图G的16-L(2，1)-边-标号，从而得到了λ-(G)≤16的一个算法证明，这也说明了Griggs和Yeh的猜想对于最大度为3的图G的线图是成立的. (3)对于△(G)=△(L(G))=3的subcubic图G，本文给出了一个线性时间算法，能够在线性时间之内给出图G的9-L(2，1)-边-标号，从而得到了λ(G)≤9的一个算法证明，这也说明了Griggs和Yeh的猜想对于这类图G的线图是成立的.