破产理论是保险精算学研究的重点之一.经典风险理论假设理赔次数过程是Poisson过程，理赔量是一个相互独立的随机变量序列，并且理赔量序列与理赔次数过程相互独立.本文考虑了带常利率且保费收取为二步保费过程的风险模型中的破产问题.具体来说，全文主要内容如下：　　 第一部分主要介绍了本文的研究背景，并对全文的内容给出了一个大体的介绍.　　 第二部分给出了常利率风险模型中罚金折现期望值函数m（u）的积分一微分方程，并在理赔量为指数分布的情形下，得到了破产概率（）（u）和破产时赤字的分布函数G（u，z）的表达式，最后在理赔量为Erlang（2）分布的情形下，给出了破产概率的通解.　　 第三部分考虑具有二步保费的常利率风险模型.首先给出了罚金折现期望值函数m（u）的积分-微分方程，并在在理赔量为指数分布和Erlang（2）分布的情形下，求出了破产概率（）（u）的通解.