窄禁带半导体是禁带宽度小于0.5 eV的半导体。其较窄的禁带宽度带来了诸如高非抛物系数、更容易的碰撞离化与更大的带到带隧穿等独特的性质。特别是碲镉汞这类典型的三元合金窄禁带半导体还具有较大的合金散射、单载流子雪崩等独特性质。在很多需要微弱光信号探测的领域,雪崩光电探测器都有重要应用,比如:遥感、主被动联合探测、激光雷达、量子通信和天文观测等。然而,目前雪崩理论主要是基于Si、Ge等禁带宽度相对较宽的半导体材料提出的,难以对窄禁带半导体中的雪崩现象及其微观机制进行清晰地阐释。在窄禁带半导体材料中,碲镉汞具有较高的探测率,而且其生长技术十分成熟。作为单载流子雪崩材料,碲镉汞更是因其高内增益和低过剩噪声因子的特点,成为了理想的雪崩光电探测器材料。雪崩过程的理论模拟是现今研究与设计雪崩二极管的基础。目前,分析雪崩过程的理论模拟方法可分为宏观方法与微观方法两类:宏观方法通过建立带拟合参数的唯象模型,将实验数据代入模型得到拟合参数,将参数回代回模型得到雪崩过程的解析描述;而微观方法则通过分析对应材料体系的带内-带间跃迁机制,通过蒙特卡洛方法等方法对载流子的动力学过程与跃迁过程进行抽样,将相应物理量在抽样结果中的体现进行统计性估计作为模拟结果。在本论文中,我们利用量子力学对带内-带间跃迁机制进行分析,提出了描述窄禁带半导体单载流子雪崩的解析理论——空间描述理论。不同于经典的基于玻尔兹曼输运方程的输运理论,在本论文所建立的空间描述理论下,输运过程的弛豫时间、运动方程等基本概念均有所不同,本论文对这些概念进行了讨论与修正。本论文推广了历史依赖的雪崩模型（History dependent avalanche model）,其中,提出了不完全雪崩的概念,并基于不完全雪崩的物理图像首次将光生载流子雪崩与不同微观机制导致的暗电流雪崩分别定量的进行了讨论,阐明了碲镉汞雪崩光电二极管中过剩噪声因子随增益的变化的微观机制。本论文具体的研究内容和主要研究成果如下:1.窄禁带半导体电子动力学研究及散射过程的量子力学修正。本论文对非抛物导带带来的一系列影响进行了分析,得到了非抛物导带中电子的运动方程。目前,国际上对碰撞离化率的讨论仍有不当之处,本论文对目前最精确的量子力学的碰撞离化率进行了进一步的修正。在窄禁带半导体中,极化光学声子在非抛物导带中的散射问题需加以考虑,目前未见报道。本论文基于前人在抛物导带中的工作,得到了非抛物导带中的极化光学声子散射率。2.雪崩过程的空间描述理论。本论文从实际的雪崩信号读出的抽象模型出发,发展了适用于窄禁带半导体的雪崩过程的空间描述理论。该理论考虑了非抛物导带、大角度散射等机制,可以较为精确的对雪崩区中电子的运动进行计算。合金散射为各向同性散射,碲镉汞材料中,其散射率较强,适用于本论文所提出的空间描述理论。在空间描述理论中,将载流子的轨道分为背向散射运动与正向运动,本论文中通过对背向散射的讨论,对碰撞离化率进行了修正,并得到了在背向散射过程中极化光学声子散射的能量弛豫修正。3.推广了历史依赖的雪崩模型。不完全雪崩理论,用于讨论在结区不同位置热产生的热载流子对暗电流增益与过剩噪声因子的影响。提出了影子区域的概念,用以解决目前较为精确的历史依赖的雪崩模型中能量不守恒的问题。基于不完全雪崩理论与影子区域的概念,对McIntyre提出的历史依赖的雪崩模型进行了推广。并将推广的历史依赖的雪崩模型应用于具体器件的模拟,模拟结果显示:在结区产生的电子空穴对的不完全雪崩的增益与过剩噪声因子与光生电子空穴对具有明显的不同,在窄禁带半导体雪崩过程中有必要进行分别讨论,并阐明了碲镉汞雪崩光电二极管中过剩噪声因子随增益的变化的微观机制。