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本文主体分为三部分.第一部分主要研究了带扰动经典模型的分红问题,考虑的分红策略为按比例分红的模式.运用了复合泊松过程可以逼近布朗运动的方法,结合Gerber和Shiu(2006)所给出的结论,我们得到了直到破产前所有分红的期望折现值V(x;b)所满足的积分-微分方程且给出当索赔额的矩母函数满足一定条件时,V(x;b)的精确表达式第二部分主要研究带常利率的Erlang(2)风险模型,并在模型中采用多段分红策略,给出了在三段分红策略下,模型的Gerber-Shiu期望罚金函数φ(u)所满足的