功能梯度材料是一种材料参数可被人为设计的非均匀复合材料，其内部在组分和结构上呈现连续的梯度变化，并且可以用任意的连续函数表示材料梯度参数在空间位置上的变化形式，功能梯度材料的这种性质使材料能更好地基于功能被设计。功能梯度材料在提高涂层粘结性能、缓解应力集中和减小残余热应力等方面与传统复合材料相比极具优势，现已被广泛应用于众多领域。在断裂力学领域，功能梯度材料有着极高的学术价值，但由于材料梯度参数的任意性也给研究带来了一定的困难。在功能梯度材料作为热防护材料的应用中提出了大量和粘弹性力学相关的课题，对这些问题进行深入系统的研究，既丰富了非均匀介质力学研究的内容，其研究成果又可以直接对功能梯度材料的设计和制造提供理论上的指导。　　目前粘弹性功能梯度材料断裂问题的最新研究成果局限于热力耦合载荷作用下任意梯度粘弹性平面裂纹问题以及材料参数为特殊函数分布的裂纹问题。而本文以热粘弹性功能梯度材料模型为基础，将柔度线性分层模型引入到粘弹性梯度材料裂纹问题研究中，以分析粘弹性功能梯度涂层的裂纹问题;首先运用Laplace与Fourier积分变换将该混合边值问题化为奇异积分方程，然后通过数值求解获得裂纹尖端的应力强度因子，并分析研究了材料梯度参数的函数变化形式、涂层厚度以及裂纹宽度对应力强度因子的影响，此外还将本文模型与已有的模型结果进行了计算比较。研究结果表明柔度线性分层模型在分析粘弹性功能梯度材料平面裂纹问题方面仍然有效，对于材料性能为时间、空间的非耦合函数的情况下，可以得到与弹性状态下相似的结论。