近20年以来,随着国家经济的飞速发展,对能源的需求日益俱增。从而对各种勘探与解释方法要求也越来越高。特别是对石油勘探中的主要手段地震勘探要求更高。地震数值模拟技术是模拟地震波在介质中传播的一种数值分析技术。它在地震勘探各工作阶段都占有重要作用。高精度,高速度,低消耗的数值模拟尤其受到各个油田、研究院的欢迎。针对此问题,本文研究了FCT最佳差分方法,并将其应用到弹性波的正演模拟中。最佳差分方法是一种快速差分方法,它在有限差分的基础上引入最佳差分算子。不同于传统差分算子用泰勒展开近似求得,最佳差分则是通过使群速度相对误差最小求得。本文在分析最佳差分方法频散问题的基础上,提出了利用通量传输校正方法(FCT)处理数值频散,在实际正演模拟中效果良好。并且系统的推导出优化的通量传输校正方法,其方法计算耗时少,精确度高。过程主要过程包括:1.计算方程的解。带入最佳差分方法,并计算出结果,然后对自由表面与边界以及边角进行处理。2.平滑方程的解。首先计算漫反射通量,通过漫射通量来修改差分方程的解(即平滑方程的解)。由于这种平滑处理是对计算区域内的每一个网格点实施的,从而一定程度地压制了真实的波动,造成振幅精度的部分损失。3.反漫射处理。由于漫射是以守恒方式实现的,即任何时候在任一点去掉一部分波场时,导致能量的下降,就必须有相同能量加回到同一位置。因此,一旦发生漫射,就必须在任何不需要漫射的地方引入反漫射以抵消漫射,以使真实波场得以恢复。因此对解作反漫射修正,比漫射计算更复杂,通常是通过非线性局部搜索来实现。同时文中还对震源以及边界吸收条件进行了分析。并且详细的讨论了FCT最佳差分方法在弹性波正演模拟中的应用。差分是在位移—应力弹性动力学方程上进行的。用该方法实现弹性波正演模拟只要算子半长度取到4—6,每波长取3个采样点即可获得精度很高的波场值。在求解时使用类似Virieux所用的那种交错网格技术,在不同的网格点上计算不同的波场量。而由于模型尺寸有限,所产生的干扰波场使用Higdon边界吸收条件。这种边界条件是用一些算子组合将边界反射吸收,同时解决了四个角点的问题,并且同一个公式在解决不同维数问题时不需要做修改。最后在进行二维地质建模和FCT最佳差分法正演方法理论研究的基础上,本文设计了以三层架构为基础,以网络数据库为中心的分布式二维地质建模及FCT最佳差分法正演软件体系结构,并基于Qt实现了完全自主知识产权的软件产品,通过多个模型试算表明该软件功能完备、运行稳定具有很好应用和推广前景。