本文的研究内容包括粗糙度不等式、粗集模型的比较和基于权重联系度的粗集模型及其在不完备决策表中的应用。粗糙度不等式的研究是对粗集基本理论从数学角度上所做的一点补充。粗集模型的比较是对粗集相关理论的总结归纳，基于权重联系度的粗集模型及其应用是本文的研究重点。 本文针对文献提到的粗糙度不等式及其使等号成立的充分条件，提出了比原有的充分条件更加一般的充分条件，以两种形式给出，一种是数学表达式的形式，另一种可以从图形上去理解，而且证明两种形式等价。最后论证了下近似具有与上近似同样的不等式及其充分条件。 其次对已有的六种粗集模型进行比较。本文在基于联系度容差关系的粗集模型基础上，加入了条件属性存在重要性差异的因素，定义了决策表中对象间的权重联系度，进而定义了相应的权重联系度容差关系，权重联系度容差关系类，上、下近似，正域等一套理论，建立了基于权重联系度的粗集模型。关键点是如何计算决策表中条件属性的重要性，即数量化。经典的粗集理论中提到了条件属性对决策属性的依赖度，这可以作为条件属性的重要性，而经典的粗集理论只用于完备的决策表。本文在粗集模型比较中说明了容差关系是最宽松的，而且基于容差关系的粗集模型可应用于不完备决策表，所以用它先粗略估计出不完备决策表中条件属性的重要性，然后得到权重联系度，再建立较精细的权重联系度容差关系，进而得到基于权重联系度的粗集模型，再运用本模型从决策表中提取规则。最后从理论和实例上说明了基于联系度容差关系的粗集模型和基于权重联系度的粗集模型的区别，重点说明了后者对决策表约简的特点。