【摘 要】
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令Fpm表示有pm个元素的有限域,其中p是一个素数, m是一个正整数,对于a∈Fpm.定义p元Kloosterman sum为其中χ是Fpm的标准加法特征标.本文从数论角度利用集合的自逆度刻画了二
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令Fpm表示有pm个元素的有限域,其中p是一个素数, m是一个正整数,对于a∈Fpm.定义p元Kloosterman sum为其中χ是Fpm的标准加法特征标.本文从数论角度利用集合的自逆度刻画了二元Kloosterman sums,得到其模8同余性质一个新的证明,并得到某些特殊情形的二元Kloosterman sums模一个奇素数的同余性质,相应地,利用其已知的一些结果,得到了一个特殊集合的自逆度的相关性质,最后利用Kloosterman sums与其他知识的联系,将所得结果应用到椭圆曲线、有限域上不可约多项式和某些特殊循环码的权重分布中.
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