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该文研究Fujita型反应扩散方程初值问题的几个推广情形.讨论这些问题局部解的存在唯一性、整体解的存在性或解的爆破条件.第一章对Fujita型反应扩散方程初值问题及其已有的推广情形作一概述;对与该文后续各章直接相关的研究结果作了交代;给出了该文的结果.第二章由两节组成.第一节研究一类具有奇异系数的半线性反应扩散方程初值问题整体广义解的存在唯一性及解的增长性.这一研究结果填补了奇异半线性反应扩散方程初值问题研究中的一个空白.第二节研究具有奇异系数的半线性非局部反应扩散方程初值问题局部解的存在性.部分地推广了蹇素雯等[7,8]的结果.第三章讨论具有奇异系数的Fujita型反应扩散方程组的Cauchy问题.第四章研究一类非局部对流反应扩散方程初值问题整体解的存在性与不存在性.