图像去噪是图像处理中最基本的问题之一,是图像处理和计算机视觉诸多应用的基础。本文利用图像的曲面表示给出了一种刻画图像局部平滑的度量,在新的度量下建立了无噪图像的离散曲面表示方程。基于无噪图像模型和图像局部平滑性的度量提出了两种新的图像去噪算法。本文两种图像去噪算法能够很好的去除多种图像噪声,并且有效的保持了图像的边界信息,防止了平滑处理中图像灰度值的收缩。全文主要包括以下几个方面:第一部分,基于曲率连续的图像去噪算法。本文基于图像曲面的离散法曲率之比定义了度量图像平滑性的锐化因子,并基于锐化因子给出了区分图像噪声像素和非噪声像素的判定标准。最后,通过锐化因子的计算和标准化并利用无噪图像的表示方程给出了一种曲率连续性控制的图像去噪算法。该算法从噪声数据中重建出无噪图像,因而对多种图像噪声都有很好的去除作用,同时也很好的保持了图像的细节特征。该算法随着迭代次数的增多,去噪结果收敛到一个稳定的状态,有效的防止了图像的灰度值收缩。第二部分,图像的齐次双边滤波算法。本文基于锐化因子的图像平滑性标准,结合双边滤波保持边界的优点,提出了齐次双边滤波。与双边滤波的线性预测不同,齐次双边算法依据曲率连续性来预测噪声像素的颜色值,在相同的去噪参数下,新算法可以去除更大幅度噪声。齐次双边滤波可以进行多次迭代滤波处理,解决了双边滤波不能多次迭代的问题。另外,这种新算法在去除噪声的同时保持了图像更多的细节,并有效的解决了传统双边滤波易产生分块的现象。第三部分,本文两种滤波方法的应用。我们把本文提出的两种滤波算法应用于图像插值和边缘检测领域。与图像插值经典的算法双线性插值和双三次插值相比,本文的算法更好的保持了原始图像的细节并有效的解决了图像插值算法的锯齿问题。在边缘检测领域,我们主要是对原始图像进行滤波预处理,然后利用canny算子来检测边界。与以往的预处理效果相比,本文算法能够抑制多种噪声,有效的保持了原始图像的主要边界信息。