【摘 要】
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该文首先介绍了考虑有限变形时,用连续介质力学的两种描述法(Lagrange描述法和Euler描述法)建立波动方程的一般理论.然后,利用Lagrange描述法对一维弹性杆中考虑有限变形时的
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该文首先介绍了考虑有限变形时,用连续介质力学的两种描述法(Lagrange描述法和Euler描述法)建立波动方程的一般理论.然后,利用Lagrange描述法对一维弹性杆中考虑有限变形时的几何非线性波的波动特性及动力学行为展开讨论.接着,又采用奇异摄动理论中的多尺度变换法分析并简化了分别计入粘性、横向惯性效应以及同时计入这两种因素时的几何非线性波的波动方程,分别得到了经典的Burgers方程、K-dV方程和KdV-Burgers方程;并求出它们相应的稳态解分别为激波解、孤波解和振荡孤波解或激波解.最后,利用变分原理又导出同时考虑几何和物理非线性的有限变形弹性杆的二维波动方程.
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