论文部分内容阅读
本论文主要讨论了微分方程m点边值问题解的存在性，一类非线性m—点边值问题的多重正解的存在性，一类带二阶脉冲m—点边值问题的可解性，以及一类带有多个时滞的微分方程的周期解的存在性．本硕士论文由三章组成．
第一章讨论了非线性m—点边值问题的多重正解的存在性．利用Krasnosel—skii不动点定理和Leggett—Williams不动点定理，建立若干多重正解存在的充分条件，这些结果改进和推广了一些已知的结果．
第二章利用Leray—Schauder连续定理和Leray—Schauder择一原理，讨论了一类带二阶脉冲m—点边值问题的可解性，得到了一类脉冲边值问题解的存在性的充分条件．所得结果或改进了已有的结论，或结果是全新的．
第三章利用重合度理论讨论了一类具有多个时滞的微分方程的周期解的存在性，我们获得了多个时滞微分方程至少有—个正周期解的充分条件，这些结果改进和推广了一些已知的结果．