高维博弈动力学结构理论分析与实验

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至今,从真实性和准确性角度,高维博弈动力学结构是演化博弈论,也是博弈论领域的难题。为推进该难题的解决,本文借助动力学微分方程,依据本征向量的属性,推断出高维博弈动力学结构,并通过真人行为博弈实验进行验证。本文在已有的经典博弈真人实验数据中发现了精细结构的存在,第一次提供了高维博弈动力学结构存在的真实性与准确性的示例。文章的主体内容分为4部分。第一部分,应用博弈动力学方程的内禀属性“本征向量”,在理论上推断5维单人群博弈的动力学结构的几何特性,给出由本征向量构造的本征圈集观测量。第二部分,利用基于多智能主体的计算机仿真方法计算仿真观测量,并与动力学方程得到的结果进行比较,发现除了噪声很大的极端情况,二者结果具有一致性。第三部分,按照实验经济学规范,进行实验室真人被试的博弈实验设计、实施和数据分析,并将真人实验观测量与动力学方程得到的结果进行比较,发现二者具有显著的相关性。第四部分,对四策略非对称双人群O’Neill(1987)博弈进行动力学方程、计算机仿真以及真人实验数据分析,发现了精细结构的存在,找到了超精细结构存在的证据。O’Neill(1987)博弈是经典博弈论的核心概念纳什均衡第一次得到真实性和准确性验证的博弈,文章所用的6组实验数据时间间隔为26年,而我们发现的动力学结构距实验发表的时间是33年。本文报告高维博弈动力学精细结构的存在。就我们所知,这是第一份同时在理论和实验上同时发现高维博弈动力学精细结构的报告;它揭示了精细结构存在的真实性、可计算性和准确性。在该领域前十年取得的突破的基础上,本文通过准确地给出发现精细动力学结构示例,示范性地将系统动力学理论引入到博弈动力学领域,这将进一步提高了人们对博弈动力学规律的认知水平和探索能力。
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