微弱信号检测技术是一门近现代的新兴技术学科,是一种将弱信号从噪声中提取出来的信号处理方法。此技术的应用领域非常广泛,涉及到航天技术、生物医学、图像处理、电子科学、工业检测等。传统信号检测法大多都是通过消除或抑制噪声来提升系统的输出信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR),但这种方式可能将待测信号也一同消除。而新兴的随机共振(Stochastic Resonance,SR)检测法是对噪声加以利用,通过非线性系统、信号和噪声产生协同作用将部分噪声的能量转移给信号,从而达到检测信号的目的。随机共振检测法弥补了传统信号检测法的不足,这种独特的信号处理方式使其在信号检测的领域得到了快速发展。论文对微弱信号检测的背景以及随机共振的发展历程和现状作了详细的介绍,在已有的理论基础上,重点针对级联三稳态系统和两种改进型势函数展开研究。论文的主要工作及创新点如下:1.研究Levy噪声驱动下级联三稳系统的随机共振特性。讨论Levy噪声的特征指数、对称参数以及噪声强度与级联三稳随机共振系统输出的关系,研究自适应寻优下系统参数对级联三稳随机共振现象的影响。并采用级联三稳系统对高频和低频信号进行检测,对比两级系统的检测效果发现,通过级联可以增强系统的随机共振性能。2.将New Woods-Saxon模型与Gaussian模型进行高效有机结合,组合成一种新的势函数模型——NWSG系统模型。首先研究三值噪声驱动下的NWSG系统的随机共振现象,发现在不同的参数条件下NWSG系统可以在三种稳态间转换;然后将该系统应用到信号检测中并与传统的三种稳态随机共振系统进行对比;最后,使用NWSG系统对轴承故障信号进行诊断并与经典双稳态系统进行对比,仿真结果均表明NWSG系统比传统的随机共振系统有更好的检测效果。3.以时延反馈生态植被生长(Ecological Vegetation Growth,EVG)系统为模型,对其随机共振现象展开了详细的分析。通过福克普朗克(Fokker-Planck)方程推算出该系统的等效势函数,观察不同参数条件下的等效势函数的曲线图,并分析了各参数与势函数之间的关系;然后用卡尔达诺(Cardano)公式法计算出势函数稳定点和不稳定点的值,进一步推导出系统稳态概率密度(Steady-State Probability Density,SPD)和SNR的表达式,并从理论仿真层面分析了噪声强度和各系统参数对势函数、SPD、SNR的影响。最后,选用合适的参数,将时延EVG系统随机共振方法成功应用到弱信号检测和轴承故障诊断中。