若干类昆虫介体传播植物病的模型研究

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本文主要研究了昆虫介体传播植物病的动力学系统,全文分为三章。   第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和一些预备知识。   第二章,主要研究依赖昆虫介体传播植物病毒病害的生物控制策略。本章扩展了生物控制植物病的一般模型,在原有模型的基础上考虑了介体的垂直传毒和植物间的二次传染的情况,得到了新的病毒的基本再生数、病毒的入侵阈值和拟寄生物的入侵阈值.同时给出了脉冲输入拟寄生物时的无病周期解存在的条件,通过定性分析可知,拟寄生物对昆虫介体传播植物病的预防和控制有非常重要的作用。   第三章,主要通过具有非线性发生率的昆虫介体传播植物病的模型来研究昆虫介体对植物病传播的影响。首先,利用第二代矩阵法得到了基本再生数R0.其次,得到了无病平衡点和地方病平衡点。最后,我们通过李雅普诺夫函数和加性复合矩阵理论发现基本再生数R0是一个临界阈值.当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,这意味着植物病将最终灭绝。当R0>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的,这意味着植物病将持续。
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