本文研究了有限射影空间上中的arc的一些性质，得到了一些新的结论并予以证明，其中关于完全k-arc的一个新下界的研究是本文的重点. 在给出我们的结论之前，我们先在第1章介绍了与本文有关的一些背景知识及k-arc与最大距离分离码(M.D.S码)之间的联系，为了方便我们后面对arc的研究，在第2章中我们介绍了与此相关的有限射影空间基本内容，而且在第3章还介绍了PG(2，q)上的arc的一些基本性质.我们的主要结论是在本文的第4章，其中关于完全k-arc的一个新下界的研究是本文的重点。 我们知道k-arc与M.D.S之间是一一对应的，对编码理论的研究我们就转化为对有限射影空间中的k-arc的研究，关于完全k-arc的上界的研究已经有很多并且得到了很多完美的结论，但关于完全k-arc的的下界的研究却很有限，已知的结论不多，本文的主要内容就是在已有的成果的基础上得到了完全k-arc的一个新下界：如果K是PG(2，q)的一个完全k-arc，当q为偶数时，有k2(k-1)>3/2q2-k(q+2)；当q为奇数时，有k2(k-1)>3/2(q-1)2-2qk.