可再生资源具有自然再生能力，但能否可持续利用在很大程度上取决于人类的利用程度是否超过其自然再生力的阈值。我们必须以经济、生态效益为中心，依靠科技、政策和法规的作用，强化生物资源的开发和环境的综合管理，将利用率控制在其再生力以内，使得生物资源得以保护和增值，从而达到对其可持续利用的目的。 而这种利用程度的确定和控制不仅需要有关生物、经济知识，更需要利用现代科学的一切手段，包括本论文主要用到的数学和计算机知识。本课题针对鳀鱼这种具有年龄结构的单种群生物资源的开发，从建立数学模型入手来描述这种生物系统的动力学行为，尤其着重讨论人们的生产方式对鳀鱼稳定状态的影响和如何控制这种生产行为来获得最大的可持续捕捞,为有关部门的管理决策提供科学依据。 本课题重点分析和讨论了非线性离散动力系统的稳定性，利用矩阵扰动和特征值分析等理论，考察含有参数c这一反映捕捞强度的非线性差分方程组的动力学行为以及求出参数c取多大时能使可持续捕获量达到最大。 第一部分介绍了本课题的生态和生产背景，建立了描述具有年龄结构的单种群生物资源动力系统的数学模型，并在此基础上建立可持续捕获量这一目标函数。 第二部分利用Visual Basic编程,从数值分析角度研究捕捞强度和各年龄组鱼群的稳定值以及相应的稳定可持续捕捞量关系。 第三部分叙述如何利用模型结果来指导生产。 第四部分从理论上并结合Matlab编程说明下述三个问题： 1、当捕捞强度c( )给定时，为什么非线性差分方程组会收敛？而且收敛于一个与初始状态无关而仅仅与捕捞工作量c有关的一个稳定值？ 2、用经过扰动的平衡解来考察真实的平衡解的稳定性状况是否有意义？即需要考察该非线性动力系统的鲁棒性。 3、当利用编程作出捕捞强度参数c和稳定收获量harvest之间的关系曲线图时，可以清楚看出这两个变量之间先增后减的单调性关系。我们有必要进一步从数学意义上讨论这种单调性。 第五部分联系生产成本和鳀鱼的市场价格波动对模型作进一步的修正，使得我们的模型更具有实际意义和操作意义。 第六部分，也就是全文的最后的一章，说明对模型的评价和后继工作。