【摘 要】
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去趋势交叉相关分析(DCCA)是Podobnik等人在去趋势波动分析(DFA)的基础上提出的,它使两组时间序列之间的相关性也可以定量分析。该方法类似于DFA,首先将每个时间点去趋势,然
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去趋势交叉相关分析(DCCA)是Podobnik等人在去趋势波动分析(DFA)的基础上提出的,它使两组时间序列之间的相关性也可以定量分析。该方法类似于DFA,首先将每个时间点去趋势,然后取对数计算得到DCCA指数,从而体现出相关性的大小。这种方法一经提出就迅速被成功应用于诸多的领域,如DNA序列,心脏动力学,地质学,人类文化学,固体物理学以及经济学等。本文主要探讨基于奇异值分解的重分形交叉相关分析及其在道琼斯和NASDAQ上的应用。论文首先研究重分形去趋势交叉相关分析(MF-DXA)、重分形滑动平均交叉相关分析(MF-DMA)、重分形高度交叉相关分析(MF-HXA)三种探测重分形交叉相关性的方法；然后利用奇异值分解对上述方法进行改进,除去外部趋势对信号的标度行为的影响并作出波动收益率等比较图；最后对改进后的方法进行比较总结。
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