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随着集成电路制造及设计技术的飞速发展,器件特征尺寸已减小到几十纳米,必须引入量子输运模型。此时,器件模拟面临着新的挑战,载流子的输运研究主要基于有效质量薛定谔(Schr?dinger)方程和量子波尔兹曼(Boltzmann)方程,一系列以此为基础的量子输运模型被提出并应用到器件的模拟中去。其中有效质量薛定谔方程和泊松方程的二维自洽求解从微观上可以较好地模拟特殊器件结构下载流子的量子波动特性,并导出宏观上器件的电学特性。本论文的目标就是在DG(double-gate) MOSFET(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor)中实现二维有效质量薛定谔方程和泊松方程的耦合自洽求解。本论文先介绍求解二维有效质量薛定谔方程的QTBM(QuantumTransmitting Boundary Method)方法[i]的推导和思路。继而介绍了QDAME(Quantum Device Analysis by Modal Evaluation)方法[ii],主要涵盖了驻波边界条件的取样和本征方程的确定,载流行波的分解,漂移波矢的引入和态密度的计算,量子电流连续性方程的导出,以及加速收敛的Broyden算法的应用等一系列问题。基于上述方法,使用MATLAB平台进行程序设计,首先完成一维边界上的自洽求解,研究分析了不同边界宽度下量子波动特性带来的自建电势和载流子分布的变化,并验证了Broyden算法的收敛性能。其次,利用一维边界的解,采用有限元法离散微分方程,以QDAME方法实现了二维薛定谔方程和泊松方程的自洽求解,成功模拟了在室温300K下沟道长度为5-20nm的二维DG MOSFET,得到了器件的输出特性和内部电势以及载流子分布等数据,着重分析了量子输运机制下的短沟效应和高偏压下电中性难以满足等问题。最后为了进一步结合实际情况,引入高斯分布(Gaussian distribution)的浅掺杂区,分析了浅掺杂区和沟道长度对于阈值电压的控制作用。对比普渡(Purdue)大学nanoMOS程序的准二维模拟结果,本论文较好地反映了器件的量子输运特性。