本文主要针对光波以及液体表面波在周期结构中传播时的部分特性做了深入研究。具体内容如下： 第一章，简单概述了光波以及液体表面波在周期结构中传播的研究背景，回顾了一些有关光子晶体的研究内容，包括它的起源、理论方法、制作、应用等，并介绍了液体表面波和光波在周期结构中传播时的一些类似结果以及液体表面波的一些研究现状和意义。 第二章，具体研究了基于磁光效应的可调光子晶体。利用磁光效应包括Faraday效应和Voigt效应，计算了一维光子晶体在外加磁场的情况下，磁场是如何具体改变光子晶体材料的介电常数的，进而应用传输矩阵法计算了外加磁场对光子晶体能带结构的影响，给出了光子晶体能带结构随着外加磁场变化的规律，包括磁场对能带结构的调节范围，调节程度以及透射谱随磁场的变化情况。 第三章，主要聚焦于光波在光子晶体中传播时的非线性特性，研究了具有周期性线性极化率和非线性极化率的二次非线性媒介里的光孤波解。针对近来有研究者得到的可以描述光波在这样的一维非线性光子晶体里传播的平均方程，我们解析求得了它的亮、暗孤波解，并对它们在幅度噪声和相位噪声微扰下的稳定性进行了数值模拟传输。第四章，针对研究液体表面波在周期结构底上传输时出现的一些非线性现象，进行了理论研究，得到了描述液体表面波在可变底部传输的速度势和表面位移的耦合方程，并研究了在一维周期变化底部的传输情况，理论得到了Bloch波，发现非线性谐波的产生与波长及底部周期有关，这些结果有可能理论解释我们实验中观察到的液体表面波在周期性结构中传播时出现的非线性现象，而且在应用方面可能对抑制波浪传输中由非线性引起的破坏性效应有一定的启迪。 第五章，我们给出了全文的总结，并对后续工作做出一些初步的展望。