由压电层和压磁层交替复合而成的层状介质是压电—压磁复合材料的重要形式之一,其优点是易于制造和磁电转换效率高,在工程中具有广泛的应用前景。已有的研究表明,当压电层或压磁层的材料性能沿厚度梯度变化时,能够实现磁电效应的调控和优化,并获得所希望的动力学性能。功能梯度层状压电—压磁复合材料磁电性能的确定以及在声波器件中的应用与弹性波的传播规律密切相关,因此研究这类新型材料的波动性能具有重要的理论意义和应用价值。本文首先针对压电—压磁层状半空间结构,讨论了压电材料的磁导率和压磁材料的介电常数对SH波传播性能的影响；然后研究了功能梯度压电层—压磁半空间和功能梯度压磁层—压电半空间两种复合结构中SH波的频散特性。对于以上结构中SH波的传播,推导了它们的频散方程,数值表明了电磁边界条件、磁导率、介电常数、梯度参数及梯度层厚度对传播特性的影响。主要结果如下：(1)压电材料的磁导率对相速度的影响可以忽略,压磁材料的介电常数取较大值时(接近于导电体),相速度会明显减小。因此,对于压电—压磁层状结构中传播的SH波,要考虑压磁材料中电场的影响。(2)对于功能梯度压电(压磁)层—均匀压磁(压电)半空间结构中SH波的传播,相速度会随着功能梯度系数的增大而增大,但会随着覆盖层厚度的增大而减小。(3)对于功能梯度压电层—均匀压磁半空间结构,厚度对电学短路时SH波的相速度没有影响。