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不确定性规划是将不确定参数引入传统规划模型,通过对含不确定参数的模型进行处理,得到相应的最优解,因而比确定性的数学规划更具有实用性,在经济、管理、控制领域有着广泛的应用。 目前不确定性规划的主要类型有随机规划、鲁棒优化、模糊规划等等。求解方法有两种,一种是转化法,将不确定性规划转化为确定性等价类,然后利用传统方法进行求解;另一种是利用随机模拟对不确定参数进行逼近,通过智能算法求解不确定性规划问题得到近似最优解和近似最优目标值。特别的,对于多目标的不确定性规划问题,采用Pareto多目标遗传算法进行求解,获得相应的Pareto有效解。 本文首先对随机规划和鲁棒优化的已有模型做了总结和分析。其次,对含有随机参数的鲁棒优化模型进行改进,即充分利用参数的概率分布信息,使传统鲁棒模型的保守性减弱,在尽量保持模型鲁棒性的基础上优化目标函数,特别的,利用概率不等式对机会约束的转化形式给出了新的结论。再次,对改进后的随机鲁棒模型进行了拓展,将适应型决策变量加入到随机鲁棒模型中并详细给出了各相应模型的求解算法。最后,对选址-配送问题建立了鲁棒优化模型进行比较并得出相关结论。