α-石墨炔具有与石墨烯相同的拓扑结构,在电子结构上也呈现狄拉克锥型的能带结构。这种独特的电子结构让α-石墨炔具有超高的载流子迁移率及优异的化学稳定性。但是,α-石墨炔是零带隙半金属,故不能在电子器件中直接实现“关”的效应,从而极大地限制了它在纳电子领域的应用。所以人们致力于寻找打开带隙的方法。几何剪裁的零维α-石墨炔量子点,由于其结构简单、物性特别,对于研究石墨炔基纳电子器件及量子器件具有重要的指导意义。此外,将α-石墨炔量子点拼接成不同的量子点阵列,也是一种控制α-石墨炔电子结构的有效方法,在未来制造纳米集成电路的实际应用中,将是一个很重要的概念。本文正是在这样的背景下,通过几何剪裁的方法,设计了锯齿形边界及扶手椅型边界的三角形α-石墨炔量子点。采用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法,首先,从结合能角度出发,分析了不同边界石墨炔量子点的稳定性;模拟计算了不同边界三角形α-石墨炔量子点的能带结构、状态密度、自旋态密度、磁矩、介电函数、反射光谱、吸收光谱,从电子结构角度揭示了α-石墨炔量子点的内在电学、光学、磁学特性。研究结果表明,三角形石墨炔量子点的结构稳定,随着量子点尺寸增加,结构稳定性提高。扶手椅型石墨炔量子点呈现非自旋极化基态,有明显的能隙出现,并且能隙的大小随着量子点尺寸的增大而减小。锯齿型石墨炔量子点具有自旋极化基态,并且磁矩随着量子点尺寸的增大而增大;磁性主要来源于边缘碳原子的p轨道的电子。其次,采用不同的连接方式,将具有磁性的锯齿形石墨炔量子点排列成阵列结构,研究量子点阵列在无磁性、铁磁性和反铁磁性的情况下的电子结构,从态密度、波函数角度对量子点阵列的磁性来源机制进行分析。结果表明,在无磁态下,M1和M2的连接方式的量子点阵列呈现半导体性质;M3连接方式的量子点阵列呈现金属性。在铁磁态,M1、M2、M3连接方式的量子点阵列呈现双极化磁性半导体特性。在反铁磁态下,M1、M2、M3连接方式的量子点阵列呈现为自旋简半导体。最后,设计构建了双层扭角结构锯齿形结构石墨炔量子点,模拟计算了扭角结构石墨炔量子点的能带结构、波函数、介电函数、反射光谱、吸收光谱,从波函数角度分析了扭角结构石墨炔量子点的能隙与扭角之间的关系。研究结果表明,扭角会导致层间耦合作用发生变化,继而影响双层石墨炔量子点的能隙及光学特性发生变化。本文的研究为实验制备石墨炔基纳米电子器件提供了有益的理论指导。