该文主要讨论小波变换及多重分形在图像边缘检测中的应用.小波理论比较丰富,这里我们主要介绍了小波、连续小波变换、二进小波变换、多分辨分析等一些基本概念以及小波所具有的一些基本性质.对于分形及多重分形部分,我们主要介绍了分形、分数布朗运动、多重分形、多重分形的广义维数及其维数谱等概念,并介绍了分形维数的估计方法及多重分形的有关性质,同时对图像进行了多重分形分析.然后我们运用小波变换、分形和多重分形的理论在综合已有工作的基础上,研究了图像边缘检测的几种方法即基于小波变换的多尺度方法、分形方法、多重分形方法及融合小波变换和多重分形的方法,并分别对这些方法的处理效果进行了分析、比较.最后,我们把用融合小波变换和多重分形的方法检测出来的边缘用于植物叶子图像的特征提取方面,然后把这些特征应用于叶子识别,实验证明对近似圆形、椭圆形、三角形、矩圆形的叶子进行识别,其效果很好.