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本文共分为三章:
第一章主要研究了向量格中的Hahn-Bauach定理，考虑了值域空间是Bauach格空间的情况，给出它在Lagrange乘子存在性方面的简单应用.
在第二章中，本人主要探讨了F*-空间的若干问题，包括齐性范空间中Mazur-Ulam定理的证明以及赋β-范空间凸性的讨论，并且进一步研究了β-凸函数，得到一些重要的结果.
第三章是前面两章的再综合，本人对所研究课题的思路方法以及取得的成果做了归纳和总结.最后指出一些尚未解决的问题.