自上世纪70年代以来，变点的统计分析成为国内外学者所关注的研究热点问题之一。经济周期模型与传统凯恩斯模型的一个重要区别是产出波动中是否存在较大的持久性分量，因此持久性变点问题对决策者具有重要意义；厚尾相依序列具有可加性且能很好地刻画金融数据中尖峰厚尾特性，鉴于此，本文研究厚尾相依序列持久性变点的统计分析问题。主要创新点如下：　　基于修正方差比率统计量研究了厚尾相依序列的持久性变点检验。在持久性变点变化方向未知的情况下，利用修正方差比率统计克服了经验势函数值偏低的缺陷，得到修正方差比率统计量原假设下的渐近分布，并证明了备择假设下检验统计量的一致性。数值模拟表明方法的可行性。　　厚尾相依序列持久性变点的估计。厚尾相依序列的一个重要的特征是会出现“奇异”点现象，而变点位置的估计结果对“奇异”点比较敏感。利用累积和统计量，以消除“奇异”点对估计结果的负面影响，证明了变点估计的相合性,并得到估计的收敛速度。数值模拟说明方法的可行性和有效性。　　由于修正的比率统计量在原假设下的极限分布依赖于未知的厚尾指数κ，提出持久性变点的Subsampling检验方法。在Subsampling的子样本容量b满足一定的条件下，证明了Subsampling的经验分布是依概率收敛于检验统计量在原假设下的极限分布。数值模拟说明方法的有效性。