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本文主要研究LU-富足半群，给出了它们的某些性质定理和结构定理，其主要思想是利用广义格林关系来研究广义正则半群的结构和性质.本文共分三章，具体内容如下： 第一章：引言与预备知识._ 第二章：利用=U关系定义了LU-富足半群，强LU-富足半群，C-LU-富足半群，完备LU-富足半群，并讨论他们的基本性质.结论如下： 定理2.2.1令S是强LU-富足半群，且U是正规带.在S上定义关系,当且仅当a= ubv,其中u, v G U(b),则是s上的同余. 定理2.2.3设S是强LU-富足半群，且U是正规带，则下列说法等价： (1) S是完备LU-富足半群； (2)对任意的a,bS,(ab)= ab； (3) S/0是一个C-ZU-富足半群. 定理2.2.4设S是强LU-富足半群，LU是S上的同余.如果U是半格，则半群S是C-LU-富足半群. 定理2.2.5设S是强LU-富足半群，且LU是S上的同余.则S是完备LU-富足半群当且仅当s是纯正局部c-Lu富足半群. 定理2.2.l,5 S是强LU-富足半群，则S是完备LU-富足半群当且仅当S是半群且存在CLU-富足半群T和一个保持LU关系的满同态,满足对任意为单射且（此处公式省略） 定理2.3.2设S是半群，则下列条件等价 (1) S是完备LU富足半群； (2) L是同余，且S是C-LU-富足半群M=[Y；M]与一个正规带B=[Y；Ua]的织积且LU是子半群； (3) LU是同余，且S是一个幺板的强半格LU且LU是子半群. 第三章：刻划了纯整超LU富足半群.主要结论如下：（此处公式省略） 定理3.2.1设S是半群，则下列叙述等价： (1)S是一个强L-富足半群，且U= I x{1T} x A是矩形带； (2)S是一个纯整超L-富足半群，且U= I x{1T} x A是矩形带； (3)S同构与一个矩形幺半群I x T x A. 定理3.2.2设S是一个半群，则下列叙述等价（此处公式省略）.