广义推断是基于广义检验变量和广义枢轴量的统计推断方法,由于其性能良好,近年来被不断的应用于各类统计推断问题当中。此文章讨论广义推断方法在几种常见分布的参数推断中的应用,这些分布包括正态分布,对数正态分布,逆高斯分布,多元正态分布,指数分布,广义逆指数分布等。本文采取的主要方法是:通过构造兴趣参数的Fiducial模型,得到它们的广义枢轴量,进而给出检验的广义p值,以及兴趣参数的广义置信区间,主要结果如下:(1)介绍基于广义推断的正态分布与指数分布下两总体均值差的问题,给出假设检验问题的广义p值,然后又将其应用到截尾指数分布总体均值、定数截断寿命试验均值差检验问题当中。(2)给出了广义推断在单参数指数分布与广义逆指数分布下的应用,对于单参数指数分布可靠性参数推断,构造枢轴方程,给出可靠性参数的新的广义枢轴量,同时给出广义置信区间的频率性质证明,通过蒙特卡罗模拟方法给出了置信区间及其平均长度、犯第一类错误的概率和检验的功效,进而将该方法与贝叶斯方法、基于渐近正态思想的大样本方法和Bootstrap重抽样方法进行比较。给出广义逆指数分布基于逐步typeⅡ删失数据和最高记录数据(upper record values)的统计推断研究。模拟研究表明,广义推断方法有良好的表现。(3)给出逆高斯分布变异系数与尺度参数的统计推断。给出了逆高斯分布变异系数的广义置信区间,同时与方差估计反推法(method of variance of estimates recovery,MOVOER)和Bootstrap方法并进行比较;另外,用广义推断给出尺度参数两两差的同时置信区间,在此基础上消除每对尺度参数差之间的相关性影响优化同时置信区间,结论证明了广义推断方法的优良性质。(4)给出当有多个对数正态总体且均值相同时,此均值的参数推断;给出多元正态分布兴趣参数θ=E(X’X)的参数推断,模拟结果证明了广义推断方法的良好频率性质。