颗粒物质一般指的是尺寸大于1μm的固体组成的离散体系,在工业生产中应用广泛,有重要的研究价值。在外加振动下,颗粒物质具有非线性的特性,例如在竖直方向施加周期性振动,受振颗粒对容器底的冲击力随着振动强度的变化,会出现一倍周期,二倍周期,四倍周期,混沌,三倍周期,六倍周期等一系列倍周期分岔现象。对于这种分岔现象,可以用蹦球模型来描述。以往的研究只考虑了飞行过程中的器壁摩擦力、空气阻力,未能对颗粒与容器底的碰撞过程进行细致的研究。因此,本文对受振颗粒冲击力的倍周期分岔过程进行了实验研究,并对接触时间如何影响倍周期分岔进行了理论研究。首先,从蹦球模型出发,介绍了蹦球倍周期分岔的原理与过程。通过实验得到了颗粒与容器底碰撞产生的冲击力接触时间的范围是3到13 ms,随着约化速度Γ的增大会出现倍周期分岔的现象。同时结合实验中脉冲的特征,对接触时间进行细致的划分,得到碰撞接触时间和粘附时间,发现碰撞接触时间随着Γ的增大也会出现倍周期分岔的现象。同时得到每个冲击力脉冲对应的着陆相位、出射相位,与理论相位符合的较好,并统计整理了着陆速度,飞行时间的分岔图。然后,以蹦球模型为基础,对接触时间如何影响倍周期分岔过程进行了理论分析。在原有模型的基础上添加一个恒定的碰撞接触时间,经计算表明考虑碰撞接触时间后密集区会变宽,尽管通过本模型得到的分岔点与实验中的分岔点有差别,但经过理论计算得到的蹦球整体运动特性和实验吻合相对较好。最后,在上述模型的基础上又考虑阻力对颗粒运动情况的影响,由于颗粒在飞行过程中所受的阻力可以看成是一个恒定的摩擦力,因此本文对上述模型进行了改善。结果表明通过新的模型计算获得的理论值与实验值的偏差会显著减小,尤其是密集区会进一步变宽并与实验中的混沌区域重叠。