本文主要利用像空间分析研究了约束极值优化问题与广义向量拟平衡问题的强、弱择一性定理和最优性条件及其在向量交通网络均衡问题上的应用,并讨论了弱向量变分不等式的间隙函数及误差界。利用标量化方法研究了参数广义向量平衡问题与参数集优化问题解集映射的上、下半连续性以及连续性。全文共分为八章,具体内容如下:　　第一章,首先回顾了最优化问题的研究近况,然后阐明了最优化问题的像空间分析方法,参数向量变分不等式和向量平衡问题解集映射的半连续性以及非线性标量化函数及其应用等方面的研究概况,最后阐述了本文的研究动机以及主要工作。　　第二章,介绍本文涉及到的一些基本符号、概念及其性质。　　第三章,利用像空间分析研究了约束极值优化问题的最优性条件。借助一个非线性标量函数,首先得到两个非线性弱分离函数、一个非线性正则弱分离函数以及一个非线性强分离函数。然后,利用像空间分析方法,建立了一些强和弱择一性定理并得到带锥约束极值优化问题的充要条件,特别是一个鞍点充分性条件。最后,讨论了怎样构造带锥约束极值优化问题的分离函数。　　第四章,利用像空间分析研究了弱向量变分不等式的间隙函数与误差界。首先借助一个非线性标量函数构造了一个正则弱分离函数,并且证明这个函数是带锥约束弱向量变分不等式的间隙函数。然后,利用这个间隙函数得到带锥约束弱向量变分不等式的误差界。　　第五章,利用像空间分析研究了两类广义弱向量拟平衡问题的最优性条件。首先借助一个非线性标量函数和一个正线性算子,构造出一个非线性正则弱分离函数和一个线性正则弱分离函数,从而利用这些分离函数得到了第一类广义弱向量拟平衡问题的最优性条件。最后,把得到的结果应用到带弧容量约束的向量交通网络均衡问题中,得到(弱)向量均衡流的充分性条件。在讨论另一类广义弱向量拟平衡问题时,用不同于选择函数的方法,首先引入了一种新的非线性标量化函数,并用这个标量化函数构造了一个非线性弱分离函数和非线性强分离函数,从而得到这类广义弱向量拟平衡问题的充要条件。　　第六章,主要研究了参数广义强和弱向量平衡问题解集映射的下半连续性。引入一些新的假设条件,它们既不包含解集信息又不会导致有效解集是单点集。利用线性标量化的方法、稠密性结果及一簇下半连续集值映射并集的性质,得到了两种问题解集映射的半连续结果。并且举了大量例子说明在本文的假设条件下结果可用而其他文献中的假设不成立。　　第七章,主要研究参数集优化问题解集值映射的连续性。利用在第五章提出的新的标量化函数构造一些不包含解集信息的假设条件。利用这些假设条件得到参数集优化问题解集映射的上半连续性、下半连续性和连续性。　　第八章,简要总结了本文的内容,并提出了一些遗留的问题和今后准备思考的问题。