对于作为超晶格的基本组成单元的极性晶体膜的研究,不仅有其理论意义,还有其应用前景。因此有不少学者对极性晶体膜中极化子的性质进行过实验和理论探讨,而对于极性晶体膜中束缚极化子性质的研究有助于进一步探索超晶格的性质,以便更广泛用于实践。作者分别采用线性组合算符法和格林函数法,研究了极性晶体膜中束缚极化子的基态能量、自陷能及有效质量的性质,以及束缚势对它们的影响。(1)采用Huybrechts线性组合算符法,导出了极性晶体膜中电子与SO声子强耦合,与LO声子弱耦合的束缚极化子基态能量。得出了束缚极化子振动频率、自陷能随膜厚的变化规律。并对KCl材料进行了数值计算。结果表明,振动频率λ随膜厚的增加而减少,极化子自陷能随着膜厚的增加而减少;且不同支声子与电子相互作用对自陷能的贡献并不相同,电子与体纵光学声子的相互作用诱生的自陷能随膜厚的增加而增加,电子与表面光学声子的相互作用诱生的自陷能随膜厚的增加而减少。且束缚势的存在使振动频率增强。(2)采用改进的线性组合算符法,研究了上述系统的有效质量。并对KCl材料进行了数值计算,得出了束缚极化子的有效质量随膜厚d的增加而减少,且不同支声子对有效质量的贡献不同,电子与体纵光学声子的相互作用使有效质量随膜厚的增加而增加,电子与表面光学声子的相互作用使有效质量随膜厚的增加而减少。且束缚势的存在使有效质量增大。(3)采用格林函数的方法,并以无限高方势阱作为研究对象,研究了存在库仑势的情况下,极性晶体膜中电子分别与SO声子及LO声子相互作用的极化子在绝对零度时的一些性质。并对KCl材料进行了数值计算,得出了极化子自陷能和有效质量随膜厚的变化规律。自陷能随膜厚的增加而减少,其中电子与体纵光学声子的相互作用诱生的自陷能随膜厚的增加而增加,电子与表面光学声子的相互作用诱生的自陷能随膜厚的增加而减少;有效质量随膜厚的增加而减少,且束缚势的存在使有效质量增大,自陷能减小。