称图Γ中的(s+1)个顶点序列(v0，v1,…，vs)为s-弧，如果这些顶点序列满足:对任意的1≤i≤s，vi-1与vi相邻且vi-1≠vi+1.对于G≤Aut(Γ)，称图Γ是(G,s)-弧传递的，如果G作用在图Γ的s-弧集上是传递的.如果G=Aut(Γ)，(G，s)-弧传递则称为s-弧传递.本文研究的是1-弧传递图，也叫做对称图.具体来讲，本文研究的是全自同构群无可解极小正规子群的100p阶连通五度对称图，结果表明，这样的图是不存在的.即，100p阶连通五度对称图如果存在，则它的全自同构群必然包含一个可解的极小正规子群.　　群G的交换子群覆盖数可以定义成满足这样条件的最小的正整数n:n个真交换子群的并等于G.本文证明了零散单群J1的交换子群覆盖数为33650.