【摘 要】
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滞时微分代数方程(DDAEs)是具有时滞影响和代数约束的微分方程,为计算机辅助设计、化学反应模拟、线路分析、最优控制、实时仿真以及管理系统等科学与工程应用问题提供了有效
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滞时微分代数方程(DDAEs)是具有时滞影响和代数约束的微分方程,为计算机辅助设计、化学反应模拟、线路分析、最优控制、实时仿真以及管理系统等科学与工程应用问题提供了有效的数学模型.目前,关于线性滞时微分代数方程的稳定性与数值算法的研究较多,但对于非线性滞时微分代数方程的研究很少,本文主要研究一类非线性滞时微分代数方程及其数值算法的稳定性与渐近稳定性.首先,根据稳定与渐近稳定的定义,我们给出了方程稳定和渐近稳定的充分条件,其次,讨论了用2阶BDF算法求解这类滞时微分代数方程所得数值解的稳定性与渐近稳定性,最后,给出了一些数值实验来验证本文理论的正确性.
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