自适应滤波方法在统计信号处理领域中有很重要的地位.自适应滤波器通常是由两部分构成的:滤波器部分和自适应算法部分,其中最核心的就是自适应算法的设计.因此,在本文中,我们主要提出了两类自适应算法作为现有算法的进一步发展.在信号处理领域中,我们通常都假设噪声服从高斯分布,但当噪声偏离高期分布时,高斯分布下所得的最优系统性能将不再是最优的.因此,在本文中,我们采用α-稳定分布来建模非高斯冲激噪声.在该噪声模型下,我们提出了两种自适应算法,即总体最小平均P-范数算法和递归总体最小平均P-范数算法,并通过计算机仿真证明了所给算法的优越性.在本文的最后一章中,我们还提出了一种有效的计算方程误差无限冲激响应(IIR)自适应滤波系数的方法.在该算法中,以数据矢量为优化搜索方向,其快速计算归结为新定义的增益矢量的快速计算.利用数据矢量的位移结构找到了计算增益矢量的快速算法,运算量较小,克服了使用矩阵求逆引理带来的数据不稳定性.最后还证明了所得解的无偏性及收敛性,并通过计算机仿真比较了有关算法的性能.该文的工作得到了国家自然科学基金的资助.