本文在简单介绍分形理论和混沌基本概念的基础上，利用分形理论中的重标极差分析法(R／S分析法)和重构相空间预测法，对我国股票市场上证指数和深证成指从开市的1990年到2006年大盘的日、周和月收益率进行了实证研究，得到如下结果：(1)对于上证指数(深证成指)：日、周、月收益率的平均循环周期分别为272个交易日，52个交易周，36个交易月(324个交易日，64个交易周，42个交易月)；赫斯特指数H分别为0.6116，0.6488，0.6342(0.616，0.6586，0.6982)；时间序列的分形维D分别为1.3884，1.3512，1.3658(1.384，1.3414，1.3018)；概率空间的分形维α分别为1.635，1.5413，1.5768(1.6233，1.5184，1.4323)。所得的数据充分说明上证指数和深证成指的收益率明显不符合正态分布的假设，收益率之间具有自相关性，具有分形结构的典型特征和非线性动力学行为。(2)上证指数和深证成指的日收益率的关联维分别为2.89和3.06。说明我国的证券市场虽然很复杂，决定市场运行的因素很多，但最本质的因素只有2～3个。(3)通过相空间的重构我们发现了混沌吸引子的存在，同时运用软件Matlab6.5和Eviews3.1对上证指数和深证成指的日收盘指数进行了预测，精度均达到97％以上。