分数阶神经网络已广泛应用于各个领域,如图像处理,模式识别等,其动态特性目前已成为最热的研究课题。本文基于分数阶Lyapunov稳定性理论与线性矩阵不等式分析技术,研究了分数阶神经网络的全局Mittag-Leffler稳定性与投影同步问题,主要内容包括:1.通过设计适当的反馈与自适应控制器,研究了具有分数阶神经网络的全局Mittag-Leffler投影同步问题。通过构造Lyapunov函数,建立了线性矩阵不等式形式的全局Mittag-Leffler投影同步条件。2.运用Lyapunov泛函方法,提出了分数阶微分系统的全局渐近稳定和有限时间收敛性质。使用所提出的分数阶系统有限时间收敛性质,通过设计适当的滑模面与滑模控制器,对非一致分数阶神经网络的投影同步的有限时间进行了定量估算。另外,给出了实现神经网络投影同步的线性矩阵不等式形式的充分条件。3.应用拓扑度理论和Picard逐步逼近法,分别证明了具有分段常变元的分数阶神经网络的平衡点和解的存在唯一性。通过建立整数阶变上限积分的Caputo分数阶导数不等式与构造Lur’e Lyapunov泛函,给出了确保具有分段常变元的分数阶神经网络的全局Mittag-Leffler稳定的线性矩阵不等式形式的判据。