【摘 要】
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正规部分因析设计在试验中被广泛应用.自二十世纪六十年代开始,人们提出了许多选取最优设计的准则,比如：由Box and Hunter (1980)提出的最大分辨度准则,Fries and Hunter (198
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正规部分因析设计在试验中被广泛应用.自二十世纪六十年代开始,人们提出了许多选取最优设计的准则,比如：由Box and Hunter (1980)提出的最大分辨度准则,Fries and Hunter (1980)提出的最小低阶混杂准则以及Wu and Chen (1992)提出的纯净效应准则.最近,Zhang, Li, Zhao and Ai (2008)在引入别名效应数型的基础上提出了一种称为一般最小低阶混杂的优良性准则.在实际应用中,试验者通常根据试验需要选择设计以满足不同的试验情形.因此,有必要对不同的优良性准则选取的最优设计进行比较.由于最小低阶混杂(MA)设计一定有最大分辨度,而一般最小低阶混杂(GMC)设计一定具有最多的纯净主效应和纯净两因子交互作用,本文主要对按照GMC准则和MA准则选取的最优设计不一致时的情况进行比较,共分三章.第一章为引言.介绍了有关部分因析设计,优良性准则的基本定义,以及几种优良性准则之间的关系.第1.1节给出了部分因析设计的一些基本概念和选取最优设计时遵循的原则.第1.2节介绍已有的几种选取最优设计的准则.第1.3节介绍几种优良性准则间的关系.第二章对一些MA设计和GMC设计进行比较.第2.1节对Zhang, Li, Zhao and Ai (2008)附表中的设计MA与GMC设计不一致的情况进行进一步比较,并按照混杂程度对主效应和两因子交互作用进行排序.第2.2节引入交互作用图,并对交互作用图在设计比较中的应用进行简单介绍.第2.3节给出几对GMC设计与MA设计的交互作用图,并对它们进行分析比较.第三章对全文进行简要总结.
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