1967年，Esary et al.提出了PA(positively associated)随机变量序列的概念，1983年，Joag-Dev和Proschan提出了NA(negatively associated)随机变量序列的概念，我们把PA随机变量和NA随机变量统称为相协随机变量。由于实际应用中相协样本大量出现，故大量文献针对相协样本做了相关研究并得出了许多重要结果.Owen在1988年提出了经验似然方法，结果显示此方法相较于其他常见的统计推断的方法(如bootstrap)具有许多明显的优势。　　本文研究了相协样本下分布函数的核估计在有限个点处的联合渐近分布，证明了该联合渐近分布为多维正态分布，随后将分组方法应用到经验似然方法中，证明了NA样本下，分布函数在有限个点处的对数经验似然比统计量的渐近分布为卡方分布，由此构造了NA样本下分布函数在有限个点处的联合经验似然置信域。借助分布函数在有限个点处的联合经验似然置信域，我们构造了分布函数在任意两点差的经验似然置信区间.利用Matlab做数据模拟后发现，在有限的样本下，分布函数在任意两点差的经验似然置信区间具有较好的覆盖概率。本文在理论上有以下两点创新：将分布函数的核估计从单点推广到多点情形，证明了在相协样本下，分布函数核估计在有限个点处的联合渐近分布为多维正态分布；将分布函数的经验似然推断从单点推广到多点情形，采用分组方法证明了NA样本下，分布函数在有限个点处的对数经验似然比统计量的渐近分布为卡方分布，并构造了相应的联合经验似然置信域。