90年代初,基于单弛豫时间近似的晶格玻尔兹曼方法(lattice Boltzmann method,简写为LBM)被提出以来,因为该方法具有相互作用的完全局域性、适合于并行计算、边界条件易于施加、易于编程等优点,同时又去除了诸如统计噪音,流体压强依赖于速度等缺陷。所以该模型已经被广泛应用于研究湍流、两相流、反应扩散系统、颗粒流和悬浮体等系统。悬浮颗粒在涡流中运动是自然界和工业生产中比较广泛存在的一种运动形式,如花粉颗粒的输运与传播,血管中血细胞随血浆的运动,废水中颗粒流的分离与处理等。通过计算机模拟从简单到复杂再现其运动规律,探究其运动机制,对于改善生态系统循环、了解血液流变奥秘、提高化学工业生产效率都具有一定重要意义。本文主要基于晶格玻尔兹曼方法,建立了粒子在涡流中运动的二维模型。其中粒子被看作刚性小球,涡流由开有出口和入口的空腔产生,分别用动量交换法和压力张量积分法计算粒子受到的流体作用力。当粒子之间或者粒子与空腔之间的间隙小于一个格子单位时,我们引入了润滑力来补充流体的作用力。我们用该模型进行了如下计算:　　1、粒子在稳定流场中的运动模拟了稳定流场的形成过程,模拟发现开始阶段涡流还未形成,此时流体对空腔具有”冲刷”效果,而后在空腔入口处形成了较小的涡流,最后稳定的涡流充满了整个空间。稳定的涡流场是一个个闭合环。模拟发现粒子在稳定流场中的运动轨迹呈螺旋线状,影响其运动主要因素是粒子的位置和粒子的半径。粒子距出口较近时,粒子受流体”冲刷”作用将很快从空腔中脱离出去,此时粒子不参与涡流中的运动。粒子半径较小时,粒子相对难以脱离涡流,而半径大时则相对容易。　　2、对流体作用力的分析与简化比较了动量交换法和压力张量积分法计算流体作用力的优缺点。模拟发现张量积分法计算流体受力比动量交换法更为精确。基于压力张量积分法提出了利用最近点法计算粒子所受流体的作用力,通过模拟脉动压差下粒子在涡流中的运动发现,当粒子的半径大于等于7个格子单位时,最近点法和压力张量积分法精确吻合。需要注意的是最近点法计算量小、计算效率高。　　3、粒子在脉动流场中的运动模拟了脉动流场的形成过程,模拟发现脉动流场也是一个个的闭合环。但是由于受到入口脉动压差影响,涡流场不是一个完全稳定状态,而是在不断波动变化中的。基于最近点法模拟了单个粒子、以及多个粒子在涡流中的运动情况,模拟发现粒子在涡流场中波动前进,受到入口压强周期性扰动的影响,粒子的水平速度、竖直速度、角速度呈周期性变化;在多个粒子同时运动的情况下,一些粒子会”聚集”在涡流中心。　　4、粒子在空腔流中的运动模拟了空腔流场的形成,研究了空腔流中大涡旋对单个粒子运动的影响,模拟发现粒子运动轨迹呈螺旋线状,与稳定流场以及脉动流场不同之处,在于其轨迹半径不断减小,粒子愈加卷入涡流中;粒子半径越大,粒子卷入涡流越容易。