设T为n个字母的集合,TZ为T上的双边无穷词组成的集合,CTZ.满足一定的条件时(比如本原代换,Pisot类型代换,单模代换),C上的代换及代换上的动力系统有很多性质、定理,但是又显得有点抽象.若通过同构、共轭等,将某些类型代换的动力系统几何表示出来,则会显得更直观更有空间立体感,还可能会得出有关无穷词的一些其他的性质、结论.本文研究的便是Pisot类型代换的几何表示,通过研究该类型代换上的动力系统的一些性质定理、与该类型代换有关的无穷词集合到几何空间上的映射,得出Pisot类型的代换动力系统有一个和某个环上的最小旋转同构的因子;若该代换是单模的且满足一定的组合条件.则与该类型有关的该动力系统与Rd中某个自相似紧子集上的域的变换测度意义上共轭.　　本文绪论主要介绍了论文的研究背景与现状以及目前存在的一些问题、论文的结构安排等内容;接着介绍了文章所用到的一些基础知识、符号、本原代换和Pisot类型代换的定义、以及文章后面内容会用到的一部分性质定理;然后通过由与Pisot类型代换的关联矩阵产生的基向量组,有限词到几何空间上的映射等,我们建立起Pisot类型代换系统到几何空间上的表示,介绍了Piost类型代换的动力系统与环上最小几何移位形成的动力系统的半共轭关系;第四章,由浅入深,在Pisot类型代换满足一定条件的情况下,得出与该类型代换有关的到几何空间上的映射满足测度上的一对一映射、Pisot代换的动力系统与欧几里得空间上的一个自相似紧子集的域的变换测度意义上共轭;因为从第二章开始所研究的内容有一大部分是与词的前缀有关,最后我们将会简单介绍一下词的后缀与前缀的关系.