图像去噪在图像处理过程中起着举足轻重的作用,作为一种重要的预处理技术,好的去噪效果直接决定后续工作的有效性.近年来,以全变分作为先验信息进行图像去噪的方法得到了广泛的研究.然而,这种先验信息不足以从不完全观测数据中恢复出令人满意的复原图像,从而导致复原图像达不到后续处理的要求.在众多去噪问题中,椒盐噪声去除问题是一个重要的研究课题.针对该类噪声的去除,本文主要创新如下:·针对现有去噪模型不能很好地刻画图像的局部特征这一问题,本文提出一种新型的基于各向异性全变分和核范数正则化的去噪模型.在全变分正则化项中,通过引入加权矩阵T来惩罚梯度算子的方向,使其趋于更大的权重,从而达到有效刻画图像局部特征的目的.另外,在模型中通过引入核范数正则化来进一步刻画图像的低秩属性.·考虑到图像矩阵奇异值与噪声强度之间的关系以及高阶全变分能够有效地消除阶梯效应这一特点,本文提出一种新的基于高阶全变分和核范数正则化的去噪模型.该模型不仅具有高阶全变分模型保持图像平滑区域的优势,同时具有低秩表示模型刻画图像细节信息的性能,因此能有效地保持复原图像的细节信息和结构信息.·由于所提模型是具有可分性的非光滑凸优化问题,本文采用经典的交替方向乘子法来求解.即通过引入辅助变量将原问题转化为鞍点问题,然后利用高效数值方法求解,并从理论上证明了数值算法的收敛性和稳定性.最后的数值结果表明本文所提模型在信噪比和结构相似度方面都优于其它具有代表性的全变分型图像去椒盐噪声模型.