随着金融学的不断发展,越来越多的投资工具出现在金融投资实践之中。在现代金融投资领域,因子投资占据着不可或缺的地位。投资者与研究者们试图通过找到影响不同股票的共同风险因子,从而刻画股票的收益与风险的波动情况。作为该方法的代表,如CAPM模型、三因子模型、五因子模型等,在现实投资中为投资者带来了可观的收益,也为后续的大量研究奠定了基础。在建立因子模型时,通常需要各个因子间满足线性无关的条件,从而能够最大化地实现因子间分散化的目的。但是很多证据证明这些因子间虽然能够保持着一定的低线性相关关系,但却有可能存在非线性相关、高维相关或非对称相关等复杂的相关情况,同时因子之间的相关关系还可能表现出时变性特征。这些相关关系可能导致在某些特定的市场条件下——如市场处于剧烈下跌时——因子间的相关性明显上升。在未充分考虑这些相关关系时,便会为投资组合的收益造成影响。此外,因子复杂相关关系的存在,可能会导致多因子构成的联合分布偏离多维正态分布的假设,从而对因子建模提出新的挑战。综上,在发现了多因子模型更多复杂的相关关系后,有必要对这些相关关系进行更细致地考察、建模和量化。本文将使用GARCH-Copula模型的方法,将因子之间的相关性进行更细致的刻画。具体而言,通过考虑多因子之间的相关关系的时变特征,将时变的相关纳入因子权重配置的抉择中,并最终考察时变相关能否为投资者带来更高的收益。GARCH-Copula模型能够将一个多维分布系统的单维分布与相关关系分开,通过GARCH模型对每个因子单变量进行建模,去除自相关、异方差问题后,再通过Copula模型对所有因子的多维相关关系进行建模。同时各个单维分布可以不受多维分布函数的限制,将其指定为任意的分布函数,具有相当高的灵活性。本文首先使用ARMA-GARCH模型并假定标准化残差符合偏态t分布,对各个因子分别进行建模设定,在去除自相关和异方差问题后,使用得到的分布函数估计一个Copula模型。在选择Copula模型时,分别选取了静态的正态Copula模型、静态的t-Copula模型、动态的DCC正态Copula模型以及动态的DCC t-Copula模型。其中DCC-Copula模型是DCC模型与Copula模型的结合。DCC模型对多变量之间的相关关系矩阵进行动态建模,将相关关系矩阵和其滞后项与因子冲击的滞后项之间联系起来,从而为每个时刻输出一个动态的时变相关关系矩阵。通过对我国股票市场中五因子数据的拟合,最终可以发现使用动态DCC-t-Copula模型的方法能获得最好的拟合效果,籍此证明因子之间的相关关系具有时变性。此外,本文度量了因子相关性是否具有非对称特征,但最终未发现证明非对称特征的有效证据。为了进一步考察时变的相关关系能否为投资者带来实际的投资收益,本文通过将如上不同种类的GARCH-Copula模型滚动应用在历史数据中,使用模型滚动预测的条件方差-协方差矩阵,结合历史数据预测的条件收益求解均值-方差框架下风险偏好程度不同的投资者的最优配置权重。与之对比,构建使用固定的相关关系矩阵的投资策略。结果显示,考虑了相关关系时变性后,能够为投资者带来更高的平均年化收益,同时证明了时变相关关系的经济价值。综上,本文通过GARCH-Copula方法证明了我国市场五因子数据之间存在着时变的相关关系、同时该时变相关关系能够为投资者带来投资收益、具有相应的经济价值,能够为投资者进行因子投资时提供一定的参考。